Question

Resuelva la ecuación |x-1|+|x-3|=12 e indique la suma de sus soluciones

Answer 1

Respuesta:

Saludos

Explicación paso a paso:

$| x - 1| + |x - 3| = 12$

$x < 1 \: \: \: 1 \leqslant x < 3 \: \: \: x \geqslant 3$

$- (x - 1) - (x - 3) = 12 \\ - 2x + 4 = 12 \\ - 2x = 12 - 4 \\ - 2x = 8 \\ x = - \frac{8}{ 2} \\ x = - 4$

$x - 1 - (x - 3) = 12 \\ 1 \leqslant x < 3 \\ sin \: solucion$

$x - 1 + x - 3 = 12 \\ 2x - 4 = 12 \\ 2x = 12 + 4 \\ 2x = 16 \\ x = \frac{16}{2} \\ x = 8$

Comprobamos sustituyendo el valor de x=-4

$| - 4 - 1| + | - 4 - 3| = 12 \\ | - 5| + | - 7| = 12 \\ 5 + 7 = 12 \\ 12 = 12$

Podemos afirmar que x=-4 es una solución

Comprobamos ahora sustituyendo el valor de x=8

$|8 - 1| + |8 - 3| = 12 \\ |7| + |5| = 12 \\ 12 = 12$

Podemos afirmar que x=8 es una solución.

Las soluciones para esta ecuación son:

• x=-4
• x=8

La suma de sus soluciones:

-4+8= 4

ESPERO SEA DE AYUDA