Resuelva estos ejercicios Dados los siguientes conjuntos
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Veamos la otra cara que tienen estos conjuntos
x€Z quiere decir que x es un número entero
^ significa y
0<x≤20 números enteros entre 0 y 20
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19,20)
(consideramos al 20 por ≤ menor o igual)
A contiene a los primos entre 1 y 17
A={2, 3,5,7,11,13,17}
B contiene a los números pares entre 1 y 17
B={2,4,6,8,10,12,14,16}
C contiene a todos los números impares entre 1 y 17
C={1,3,5,7,9,11,13,15,17}
bien conociendo ya a los conjuntos podemos hacer:
1) A unión B, agarramos los elementos de A y de B y los metemos todos en una nueva bolsa (conjunto)
AUB={2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,17}
( los elementos repetidos aparecen solo una vez )
2) B intersección C, agarramos los elementos de B que también están en C y los metemos a otro saco
BnC=∅ no hay elementos
( esto sucede porque un número no puede ser par e impar al mismo tiempo)
3)A diferencia B, tomamos los elementos de A pero quitamos los elementos de A que están en B
A-B={3,5,7,11,13,17}
4) ya lo tenemos
5)B diferencia simétrica C, quitamos los elementos que de B que están C y quitamos los elementos de C que están en B, es decir quitamos BnC
B∆C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17}
( recordemos que BnC=∅ )
6) AnB={2} => [AnB]'={1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1718,19,20}
suponiendo que el espacio es U ya que todos son subconjunts de U