Question

Resuelva estas ecuaciones exponenciales

A) 9^×-1 -2•3^× -27=0

B) 7^×=2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

9ˣ⁻¹ - 2*3ˣ - 27 =0

9ˣ  -  2* 3ˣ  - 27 = 0

9

3²ˣ  -  2* 3ˣ  - 27 = 0       hacemos que 3ˣ = y

9

 y² -  2* y  - 27 = 0    eliminando el denominador ⇒ y² - 18y - 243=0

 9

resolviendo  ( y - 27) (y + 9) =0    

y - 27 =0    ⇒ y = 27    pero   3ˣ = y   ⇒3ˣ = 27 ⇒3ˣ = 3³    ⇒x=3

y + 9 =0     ⇒ y = -9     pero   3ˣ = y   ⇒3ˣ = -9 eliminado por ser negativo

Respuesta  x= 3

ESPEREMOS QUE ESTE BIEN COPIADO

7ˣ =2      

aplicando logaritmos

x log7 = log2

x= los 2/ log7

x=  0,3562

comprobando 7 °³⁵⁶² = 1,99997 ≅2