Question

Resuelva el triangulo : a=3, b=6, c=4
Por favor ayuda xd​

Answer 1

Y cuál es la incógnita???

Answer 2

Respuesta:

los angulos del triangulo dado son:

$\alpha =26.38 \º$

$\beta =117.27 \º$

$\gamma=36.35 \º$

Explicación paso a paso:

Teorema del Coseno:
Para calcular el angulo alfa (el opuesto al lado a) usaremos:

$a^2=b^2+c^2-2bc\times cos \alpha$

despejando $\alpha$ nos queda:

$\alpha =cos^{-1}(\dfrac{a^2-b^2-c^2}{-2bc})$

reemplazando los valores tenemos:

$\alpha =cos^{-1}(\dfrac{3^2-6^2-4^2}{-2(6)(4)})$

resolviendo nos queda:

$\alpha =cos^{-1}(\dfrac{43}{48})$

$\alpha =26.38 \º$

Para calcular el angulo beta (el opuesto al lado b) usaremos:

$b^2=a^2+c^2-2ac \times cos \beta$

despejando $\beta$ nos queda:

$\beta =cos^{-1}(\dfrac{b^2-a^2-c^2}{-2ac})$

reemplazando los valores tenemos:

$\beta =cos^{-1}(\dfrac{6^2-3^2-4^2}{-2(3)(4)})$

resolviendo nos queda:

$\beta =cos^{-1}(-\dfrac{11}{24})$

$\beta =117.27 \º$

finalmente, la suma de los angulos internos del triangulo suman 180º, por lo tanto, el angulo gamma ($\gamma$) se calcula a patir de esta propiedad:

$\alpha +\beta +\gamma=180 \º$

despejamos $\gamma$:

$\gamma=180 \º-\alpha -\beta$

$\gamma=180 \º-26.38 \º -117.27 \º$

$\gamma=36.35 \º$