Question

Resuelva el Sistema y seleccione el valor de
3x+2y.
3x + 7y = 5)
(2x - 5y = -16)

Answer 1

Respuesta:

3x+7y = 5

2x-5y = - 16

x = - 3 , y = 2

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 2x-5y = - 16 " :

- ( 2x-5y = - 16 )

-( 2x-5y ) = - ( - 16 )

- 2x+5y = 16

- 2x+5y+2x = 16+2x

5y = 16+2x

5y/5 = ( 16+2x )/5

(5/5)y = ( 16+2x )/5

y = ( 16+2x )/5

2 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 3x + 7y = 5 " :

3x+7y = 5

3x+7y-3x = 5-3x

7y = 5-3x

(7y)/7 = ( 5-3x )/7

(7/7)y = ( 5-3x )/7

y = ( 5-3x )/7

3 ) Se prosigue a igualar las ecuaciones resultantes " y = ( 16+2x )/5 " e " y = ( 5-3x )/7 " :

( 16+2x )/5 = ( 5-3x )/7

7( 16+2x ) = 5( 5-3x )

112+14x = 25-15x

14x+15x = 25-112

29x = - 87

(29/29)x = - 87/29

x = - 3

4 ) Se reemplaza el valor de " x " , el cual es - 3 , en la ecuación " 3x+7y = 5 " :

3x+7y = 5 ; x = - 3

3(-3)+7y = 5

-9+7y = 5

-9+7y+9 = 5+9

7y = 14

7y/7 = 14/7

(7/7)y = 14/7

y = 2

5 ) Se comprueba :

3(-3)+7(2) = 5

- 9+14 = 5

5 = 5

2(-3)-5(2) = - 16

- 6 - 10 = - 16

- 16 = - 16

Por lo tanto , ( x , y ) = ( - 3 , 2 ) es el conjunto solución del anterior sistema lineal de ecuaciones .

Se calcula " 3x+2y " :

3x+2y ; x = - 3 ; y = 2

= 3(-3)+2(2)

= - 9 + 4

= - 5

R// Por tanto , el resultado de calcular " 3x+2y " es - 5 .