Question

Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales, mediante el método de sustitución. 2x+5y=-6 3x-4y=14

Answer 1

Respuesta:

x = 2

y = - 2

Explicación paso a paso:

2x + 5y= -6

3x - 4y = 14

Se despeja "y" o "x" en una de las ecuaciones, puede ser en cualquiera, yo voy a elegir la primer ecuación y voy a despejar "x":

2x + 5y= -6

2x = -6 - 5y

x = -6/2 - 5y/2

x = -3 - 5y/2

Ya sabiendo el valor de "x", puedo reemplazar (sustituir) en la otra ecuación a "x" con el valor obtenido "-3 - 5y/2" y así sabré el valor de "y":

3.(-3 - 5y/2) - 4y = 14

- 9 - 15y/2 - 4y = 14

- 15y/2 - 4y = 14 + 9

(-15y -8y)/2 = 23

- 15y -8y = 23 . 2

- 23y = 46

y = 46/-23

y = - 2

Ahora sustituyo en la primer ecuación el valor de "y" para saber el valor de la "x" despejada sin que queden más incógnitas:

2x + 5y= -6

2x + 5. (-2)= -6

2x - 10= -6

2x = -6 + 10

2x = 4

x = 4/2

x = 2

Verificación: Para realizarla reemplazo en "x" y en "y" con los valores obtenidos y verifico que el resultado me de igual.

2x + 5y= -6

2. (2) + 5. (-2) = -6

4 - 10 = -6

-6 = -6      Verificado, es correcto en la primer ecuación.

3x - 4y = 14

3. (2) - 4. (-2) = 14

6 + 8 = 14

14 = 14      Verificado, es correcto en la segunda ecuación.

Los valores "x" e "y" encontrados a través del método de sustitución son correctos.