Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones. Hallar ( X;Y; Z )
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
3, 2, 1
Explicación paso a paso:
Para el sistema de ecuaciones mostrado en la figura, su solución es "x = 3,12", "y = 2,24" y "z = 1,47".
Se debe tomar en cuenta que la solución obtenida no corresponde con las opciones de respuestas indicadas, por lo tanto, se asume algún error en el planteamiento del sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y además tener dos o más incógnitas.
La principal aplicación de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas.
Además, para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
Se muestra el sistema de ecuaciones en la figura:
- x + 2y + 3z = 12
- 2x - y = 4
- 2y - z = 3
De la ecuación 2 se despeja "x".
2x - y = 4
2x = y + 4
x = (y + 4)/2
x = (1/2)y + 2
De la ecuación 3 se despeja "z".
2y - z = 3
z = 2y - 3
Se sustituyen los valores de "x" y "z" en la ecuación 1 y se obtiene el valor de "y".
x + 2y + 3z = 12
(1/2)y + 2 + 2y + 3(2y - 3) = 12
(1/2)y + 2 + 2y + 6y - 9 = 12
(1/2)y + 2y + 6y = 12 - 2 + 9
(17/2)y = 19
17y = 19 * 2
17y = 38
y = 38/17
y = 2,24
Luego, el valor de "x" resulta:
x = (1/2)y + 2
x = (1/2)(38/17) + 2
x = (38/34) + 2
x = 53/17
x = 3,12
Finalmente, pata el valor de "z" se obtiene:
z = 2y - 3
z = 2(38/17) - 3
z = (76/17) - 3
z = 25/17
z = 1,47
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