Question

Resuelva el siguiente problema: Expertos en aeromodelismo desarrollan a escala un avión supersónico, este se desplaza horizontalmente en el aire mientras se encuentra realizando una prueba de vuelo. El equipo de desarrollo define que el espacio que recorre el avión en función del tiempo viene dado por la función: e(t) = 9t 2 − 6t + 3 Determinar qué aceleración posee el avión a escala (Segunda derivada).

Answer 1

Tema: Interpretación física de la derivada

⇒ aceleración = $18\frac{u}{s^2}$

Explicación paso a paso:

El problema nos da la función de la posición:

$e(t) = 9t^2 - 6t+3$   Ec.1

De acuerdo a la física el cambio de la posición con respecto al tiempo es igual a la velocidad.

$\boxed{v=\frac{\Delta x}{t}}$

Y de forma similar, el cambio de la velocidad con respecto al tiempo es igual a la aceleración.

$\boxed{a=\frac{\Delta v}{t}}$

Entonces derivando nuestra ecuación 1 en función del tiempo obtendremos la función de la velocidad:

$v(t)=e'(t) = 18t - 6$

Y derivando nuevamente en función del tiempo obtendremos la aceleración:

$a(t)=v'(t) = 18$

Entonces podemos concluir que la aceleración es igual a $18\frac{u}{s^2}$ (puesto que no especifica la unidad de medidas simplemente indico unidades "u").