Resuelva el siguiente problema de dos maneras distintas
Juana le dice a su hijita María: Si con el dinero que tengo te compro 4 blusas, me
sobrarían S/.30; pero si quisiera comprarte 12 blusas me faltarían S/.210. ¿Cuál es el precio de una blusa?
Respuestas a la pregunta
Para resolver este problema plantearemos un sistema de ecuaciones que resolveremos de dos maneras distintas.
Juana le dice a su hijita María: Si con el dinero que tengo te compro 4 blusas, me sobrarían S/.30...
₁. X - 4Y = 30
Donde... X = El dinero que tiene Juana
Y = Precio de cada blusa
... Pero si quisiera comprarte 12 blusas me faltarían S/.210 ....
₂. X - 12Y = - 210
Una vez que tenemos nuestras dos ecuaciones, procederemos a resolverlas por dos métodos:
SUSTITUCIÓN:
₁. X - 4Y = 30
₂. X - 12Y = - 210
Tomaremos la primera ecuación, despejaremos X y sustituiremos su valor en la segunda ecuación:
₁. X - 4Y = 30
X = 30 + 4Y
₂. X - 12Y = - 210
(30 + 4Y) - 12Y = - 210
30 - 8Y = - 210
- 8Y = - 210 - 30
- 8Y = -240
Y = 30
En este caso, el precio de una blusa es de 30 s/.
REDUCCIÓN:
₁. X - 4Y = 30
₂. X - 12Y = - 210
En este caso, llevaremos la X de la primera ecuación a (- X), de forma que podamos hacer ambar ecuaciones "semejantes" y podamos operarlas entre sí. Para ello multiplicaremos la primera ecuación por (-1).
₁. (- 1) . (X - 4Y ) = 30 . (- 1)
₂. X - 12Y = - 210
₁. - X + 4Y = - 30
₂. X - 12Y = - 210
0 - 8Y = - 240
Y = 30
Como podemos observar, por este método, el precio de una blusa también es de 30 s/. por tanto, la solución es correcta.
Espero que sea de ayuda!