Question

Resuelva el siguiente enunciado aplicando una ecuación de primer grado y seleccione la respuesta
correcta.
María y Alberto fueron a comprar caramelos a la tienda, María compró el doble de caramelos
que Alberto, pero menos 3 que en al camino se le cayeron. En total ambos tienen 36 caramelos.


¿Cuántos caramelos tiene María y cuántos Alberto?
a) María = 13 caramelos; Alberto = 23 caramelos
b) María = 23 caramelos; Alberto = 13 caramelos
c) María = 26 caramelos; Alberto = 10 caramelos
d) María = 29 caramelos; Alberto = 7 caramelos

Por favor lo necesito con procesos y si no saben no respondan por favor.

Answer 1

Hola! Llamando x a los caramelos de María e y a los caramelos de Alberto:

Primero, dice que María tiene el doble de caramelos que alberto, o sea 2y (recordá que y es la cantidad de caramelos de alberto) pero se le cayeron 3 en el camino, por lo que x (cantidad de caramelos de maria) es:

x = 2y-3          (Ecuación 1)

Es la primer ecuación necesaria para resolver el problema, fijate que tenes dos variables (x e y) por lo que no podrías resolverlo así, tenés que usar la información para plantear otra ecuación.

Luego dice que ambos tienen en total tienen 36 caramelos, de esta información sacas la otra ecuación necesaria.

x+y = 36           (Ecuacion 2)

Ya estaría planteado el problema, ahora para resolver el sistema de ecuaciones lo podes hacer de varias formas, yo lo hago por el método de igualación. Empezas despejando x de ambas ecuaciones, en la primera no es necesario.

De la segunda ecuación:

x=36-y

Igualando

2y-3=36-y

2y=39-y

3y=39

y=39/3=13

Ya encontramos el primer resultado, el valor de y (caramelos de alberto) que es 13.

Volviendo a la primera ecuación podés encontrar el valor de x (caramelos de  maria)

x=2y-3=2(13)-3=26-3=23

María tiene 23 caramelos y alberto 13.