Resuelva el siguiente ejercicio y seleccione la respuesta correcta:
¿Cuál es la suma de los números impares comprendidos entre 100 y 200?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
7500
Explicación paso a paso:
100, 101, 103, 105, ...., 197, 199,200
lo que necesitamos son numeros impares entonces tomamos en cuenta:
101,103,105,...,199
y hallaremos la cantidad de numeros comprendidos entre el 101 y el 199 con la formula:
\frac{Tf - Ti}{r}+1
r
Tf−Ti
+1
entonces 199 - 101 / 2 + 1 = 50
luego de tener la cantidad de terminos aplicamos la formula de sumatoria:
\frac{Ti+Tn}{2} . n
2
Ti+Tn
.n
entonces reemplazamos :
101+199/2 x50 =7500
y esa seria la respuesta :)
La suma de los números impares entre 100 y 200 es igual a 5559
Cálculo de la suma de números desde m hasta n
Tenemos que la suma de los números enteros desde el 1 hasta el "n" es igual o esta dada por:
Suma = n*(n + 1)/2a
Luego si queremos sumar desde un número m hasta "n" será:
Suma = (m + n)*#/2
Donde # representa el total de números
Cálculo de la suma de los números impares entre 100 y 200
Tenemos que el primero es: 99 = 2*49 + 1 y el último es 199 = 2*99 + 1
La suma de los números se obtiene tomando en cuenta que hay entre 49 y 99 un tital de 99 - 48 = 51 números, entonces es:
∑(2k + 1) k desde 49 hasta 99
= 2∑k + ∑1 k desde 49 hasta 99
= 2*(49 + 99)*51/2 + 51
= (49 + 59)*51 + 51
= 108*51 + 51
= 5508 + 51
= 5559
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