Resto de raíz cuadrada de 150
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La raíz cuadrada de 150 es 12.24744871391589
O, √150 = 12.24744871391589
Explicación paso a paso:
El método Babilonio o de Herón - Exemplo
En este caso, vamos a usar el 'método Babilonio' para obtener la raíz cuadrada de cualquier número positivo.
Debemos definir un error para el resultado final. Digamos, menor que 0.01. En otras palabras, intentaremos encontrar el valor de la raíz cuadrada con al menos 1 decimales correctos.
Paso 1:
Divide el número (150) por 2 para obtener la primera aproximación a la raíz cuadrada.
primera aproximación = 150/2 = 75.
Paso 2:
Divide 150 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 150/75 = 2.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 1: (2 + 75)/2 = 38.5 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 75 - 38.5 = 36.5.
36.5 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 3:
Divide 150 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 150/38.5 = 3.8961038961.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 2: (3.8961038961 + 38.5)/2 = 21.1980519481 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 38.5 - 21.1980519481 = 17.3019480519.
17.3019480519 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 4:
Divide 150 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 150/21.1980519481 = 7.0761219176.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 3: (7.0761219176 + 21.1980519481)/2 = 14.1370869329 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 21.1980519481 - 14.1370869329 = 7.0609650152.
7.0609650152 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 5:
Divide 150 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 150/14.1370869329 = 10.6103895882.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 4: (10.6103895882 + 14.1370869329)/2 = 12.3737382606 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 14.1370869329 - 12.3737382606 = 1.7633486723.
1.7633486723 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 6:
Divide 150 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 150/12.3737382606 = 12.1224481107.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 5: (12.1224481107 + 12.3737382606)/2 = 12.2480931857 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 12.3737382606 - 12.2480931857 = 0.1256450749.
0.1256450749 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 7:
Divide 150 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 150/12.2480931857 = 12.246804276.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 6: (12.246804276 + 12.2480931857)/2 = 12.2474487309 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 12.2480931857 - 12.2474487309 = 0.0006444548.
0.0006444548 <= 0.01. Una vez que el error <= exactitud, para el proceso y usa 12.2474487309 como el valor final para la raíz cuadrada.
Luego, podemos decir que la raíz cuadrada de 150 es 12.247 con un error menor que 0.01 (en realidad el error es 0.0006444548). Esto significa que las primeras 3 decimales son correctas. Sólo para comparar, el valor devuelto utilizando la función javascript 'Math.sqrt(150)' é 12.24744871391589.
Nota: Hay otras maneras de calcular raíce cuadrada. Esta es sólo una de ellas.
¿Qué es raíz cuadrada?
Definición de raíz cuadrada
La raíz cuadrada de un número 'a' es un número x tal que x2 = a, en otras palabras, un número x cuyo cuadrado es 'a'. Por exemplo, 12 es la raíz cuadrada de 144 porque 122 = 12•12 = 144, -12 es la raíz cuadrada de 144 porque (-12)2 = (-12)•(-12) = 144.