Question

restar - 8xy³ - 6x²y² + 20y⁴ de x⁴ + 9xy3 - 11y⁴​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

           Suma/resta de polinomios

Recordemos que un polinomio es una expresión que tiene esta forma:

       $a_{n} x^{n} +...+a_{1} x+a_{0}$     (1)

Donde:

n es un numero natural y aₙ...a₀ son reales

Es decir es una expresión algebraica, donde hay números y variables (letras), el exponente mas grande determina el grado del polinomio, y estos  están ordenados por lo general de forma descendente (desde el mayor exponente hasta el menor, como en (1) )

Para sumarlos y/o restarlos debemos hacerlo coeficiente a coeficiente, es decir solo aquellos que tengan el mismo grado, veamos

Debemos realizar resta de:

-8xy³ -6x²y² +20y⁴  - (x⁴ + 9xy³ -11y⁴)

Como tenemos un signo "menos" delante de un paréntesis, este cambia el signo de lo que esta dentro:

$-8x^{3} -6x^{2} y^{2} +20y^{4} -x^{4} -9xy^{3} +11y^{4}$

Ahora agrupamos a aquellos que tienen el mismo grado y la misma variable

$(-8xy^{3} -9xy^{3} )-6x^{2} y^{2} +(20y^{4} +11y^{4} ) - x^{4}$

Ahora solo sumamos o restamos los coeficientes (números) de los que agrupamos

$-17xy^{3} -6x^{2} y^{2} +31y^{4} -x^{4}$   Solución

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Saludoss