Matemáticas, pregunta formulada por ChekePregunta1, hace 5 meses

Respuestas porfavor utilizando el método de igualación

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Respuestas a la pregunta

Contestado por DayaPrince
1

Explicación paso a paso:

EJERCICIO #1

Por el método de igualación, se despeja la misma variable de cada ecuación:

\left \{ {{(1) x+y=-8} \atop {(2)x-2y=-9}} \right.

Despejando x de cada ecuación:

(1)  x=-8-y\\\\(2) x=-9+2y

Igualando ambas ecuaciones:

-8-y=-9+2y

Se despeja y, resolviendo los términos semejantes:

-y-2y=-9+8\\\\-3y=-1\\\\y=\frac{-1}{-3} \\\\y=\frac{1}{3}

Finalmente se haya el valor de x, sustituyendo el valor de y en (1):

x=-8-y\\\\x=-8-\frac{1}{3}\\\\x=\frac{-24-1}{3}\\\\x=\frac{-25}{3}

Obteniendo que para el sistema:

\left \{ {{x=-\frac{25}{3} } \atop {y=\frac{1}{3} }} \right.

Para comprobar el sistema, se sustituye el valor de X y Y en la ecuación (2):

x-2y=-9\\\\-\frac{25}{3} -2(\frac{1}{3}) \\\\-\frac{25}{3}-\frac{2}{3}=-9\\\\\frac{-27}{3} =-9\\\\-9=-9

Como se cumple la igualdad la resolución del sistema es correcta :)

EJERCICIO #2

Por el método de igualación, se despeja la misma variable de cada ecuación:

\left \{ {{(1) 3x-4y=-6} \atop {(2)2x+4y=16}} \right.

Despejando x de cada ecuación:

(1)  3x=-6+4y\\\\x=\frac{-6+4y}{3} \\\\\\(2) 2x=16-4y\\\\x=\frac{16-4y}{2}

Igualando ambas ecuaciones:

\frac{-6+4y}{3} =\frac{16-4y}{2}

Se despeja y, resolviendo los términos semejantes:

2*(-6+4y)=3*(16-4y)\\\\-12+8y=48-12y\\\\8y+12y=48+12\\\\20y=60\\\\y=\frac{60}{20} \\\\y=3

Finalmente se haya el valor de x, sustituyendo el valor de y en (1):

x=\frac{-6+4y}{3}\\\\x=\frac{-6+4(3)}{3}\\\\x=\frac{-6+12}{3}\\\\x=\frac{6}{3}\\\\x=2

Obteniendo que para el sistema:

\left \{ {{x=2} } \atop {y=3 }} \right.

Para comprobar el sistema, se sustituye el valor de X y Y en la ecuación (2):

2x+4y=16\\\\2(2)+4(3)=16\\\\4+12=16\\16=16

Como se cumple la igualdad la resolución del sistema es correcta :)

EJERCICIO #3

Por el método de igualación, se despeja la misma variable de cada ecuación:

\left \{ {{(1) 5x-7y=25} \atop {(2)x+2y=-12}} \right.

Despejando x de cada ecuación:

(1) 5x=25+7y\\\\x=\frac{25+7y}{5} \\\\\\(2) x=-12-2y

Igualando ambas ecuaciones:

\frac{25+7y}{5} =-12-2y

Se despeja y, resolviendo los términos semejantes:

25+7y=5*(-12-2y)\\\\25+7y=-60-10y\\\\7y+10y=-60-25\\\\17y=-85\\\\y=\frac{-85}{17}\\\\y=-5

Finalmente se haya el valor de x, sustituyendo el valor de y en (1):

x=\frac{25+7y}{5}\\\\x=\frac{25+7(-5 )}{5}\\\\x=\frac{25-35 }{5}\\\\x=\frac{-10}{5} \\\\x=-2

Obteniendo que para el sistema:

\left \{ {{x=-2} } \atop {y=-5  }} \right.

Para comprobar el sistema, se sustituye el valor de X y Y en la ecuación (2):

x+2y=-12\\\\-2+2(-5)=-12\\\\-2-10=-12\\\\-12=-12

Como se cumple la igualdad la resolución del sistema es correcta :)

EJERCICIO #4

Por el método de igualación, se despeja la misma variable de cada ecuación:

\left \{ {{(1) 3x+2y=8} \atop {(2)x+3y=-9}} \right.

Despejando x de cada ecuación:

(1) 3x=8-2y\\\\x=\frac{8-2y}{3} \\\\\\(2) x=-9-3y

Igualando ambas ecuaciones:

\frac{8-2y}{3} =-9-3y

Se despeja y, resolviendo los términos semejantes:

8-2y=3*(-9-3y)\\\\8-2y=-27-9y\\\\-2y+9y=-27-8\\\\7y=-35\\\\y=\frac{-35}{7}\\\\y=-5

Finalmente se haya el valor de x, sustituyendo el valor de y en (1):

x=\frac{8-2y}{3}\\\\x=\frac{8-2(-5 )}{3}\\\\x=\frac{8+10 }{3}\\\\x=\frac{18}{3} \\\\x=6

Obteniendo que para el sistema:

\left \{ {{x=6} } \atop {y=-5  }} \right.

Para comprobar el sistema, se sustituye el valor de X y Y en la ecuación (2):

x+3y=-9\\\\6+3(-5)=-9\\\\6-15=-9\\\\-9=-9

Como se cumple la igualdad la resolución del sistema es correcta :)

Espero te sirva :P

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