Question

RESPUESTA NO ADECUADA SERA SANCIONADA

PROBLEMA:

3. El volumen de un cubo es 64 cm3

hallar el volumen de la esfera inscrita en el cubo.

Answer 1

Respuesta:

$\dfrac{32}{3}\pi\ cm^3\approx33.51\ cm^3$

Explicación paso a paso:

El volumen de un cubo es $l^3$ ($l$ es el lado)

El volumen de una esfera es    $\dfrac{4}{3} \pi r^3$ ($r$ es el radio)

entonces:

$64\ cm^3=l^3\\\\\sqrt[3]{64} \ cm=l\\\\\boxed{4\ cm =l}$

El lado del cubo mide $4\ cm$, como el radio de la esfera inscrita es la mitad del lado entonces:

$r=\dfrac{4\ cm}{2}=\boxed{2\ cm}$

$\dfrac{4}{3} \pi (2\ cm)^3\\\\\dfrac{4}{3} \pi *8\ cm^3\\\\\boxed{\dfrac{32}{3}\pi\ cm^3}$