Question

Respuesta de la progresión aritmética: an = 18 ,sn = 88 ,d = 2

Answer 1

Respuesta:

 4, 6 , 8 , 10 , 12, 14, 16, 18.

-2 , 0 , 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,18.

Explicación paso a paso:

an = a1 + ( n - 1 ) . d

18 = a1 + ( n- 1 ) 2

18 = a1 + 2n - 2

18 + 2 = a1 + 2n

20 = a1 + 2n

a1 = 20 - 2n

Sn = n / 2 [ a1 + an ]

88 = n / 2 [ a1 + 18 ]

2 ( 88 ) = n [ a1 + 18 ]

176 = n [ a1 + 18 ]

176 = n [ 20- 2n + 18 ]

176 = 20n - 2 n² + 18n

2 n²  - 38n  + 176 = 0

2 (  n²  -19n + 88 ) = 0

n²  -19n + 88 = 0 / 2

n²  -19n + 88 = 0

Factorizamos:

( n -  11   )   (   n -  8  ) = 0

n = 11      n = 8

a1 = 20 - 2n

Para N = 8

a1 = 20 - 2 ( 8 )

a1 = 4

Para N = 11

a1 = 20 - 2 ( 11 ) = 20 - 22 = -2

a1 = -2