Question

respondeme esta pregunta con operación y le doy 10 puntos y gracias un científico ha contado 12 bacterias antes de iniciar un experimento después de un minuto se duplico la cantidad e bacterias que había inicialmente ¿ cuantas bacterias habra luego de transcurridos 10 minutos si estas mantienen su ritmo de crecimiento?

Answer 1

PROGRESIONES  GEOMÉTRICAS

La respuesta anterior que he eliminado era incorrecta y errónea. Error de concepto.

Lo tenemos ahí es una progresión geométrica (PG) que es una sucesión de números  (llamados "términos" de la progresión)   que se relacionan entre sí porque cada término se obtiene de multiplicar el anterior por un número fijo llamado razón "r" de la progresión.

Tenemos el valor de la razón de la PG que es el número por el cual se multiplica cada término para hallar el siguiente. Dice que se duplica cada minuto, por tanto la razón "r"  es:

r = 2

Nos pide saber la cantidad de bacterias cuando hayan transcurrido 10 minutos. Razonemos un poco:

Partimos con 12 bacterias

• Al pasar el primer minuto contamos con:  12×2 = 24 bacterias
• Al pasar el segundo minuto contamos con:  24×2 = 48 bacterias
• Y así sucesivamente de forma que el valor del primer término lo contamos cuando ha pasado el primer minuto, es decir que:

a₁ = 24

Y finalmente contamos con el dato del número de términos "n" de esta PG que serán los minutos que transcurren y nos dice que son 10 minutos.

n = 10

Con esos tres datos se puede calcular el valor del 10º término  (número de bacterias cuando transcurra el 10º minuto) usando la fórmula general para este tipo de progresiones que dice:

$a_n=a_1*r^{n-1}$

En este ejercicio,  $a_n=a_{10}$  y sustituyo en la fórmula:

$a_{10}=24*2^{10-1} =24*512=12288$

Respuesta: después de pasados 10 minutos habrá 12.288 bacterias.

Saludos.