Question

responde las preguntas. Luego escribe un ejemplo que justifique cada respuesta..
1} Existe alguna fracción cuyo cuadrado sea menor que ella?
2}Existe un fraccionario tal que su raíz cúbica es mayor que su raíz cuadrada?
3}En la propiedad del cociente de potencias el exponente del numerador debe ser menor que el exponente del denominador?

Answer 1

1)  En todas las fracciones propias se da ese hecho.

Al ser el denominador mayor que el numerador y elevar al cuadrado los dos términos, es obvio que la fracción resultante es menor porque el denominador habrá aumentado más que el numerador.

Un ejemplo:

(3/5) = 0,6

(3/5)² = 3²/5² = 9/25 = 0,36 es menor que la fracción original.

En las fracciones impropias sería lo contrario pero no se tiene en cuenta para la pregunta de la tarea.

2) No lo sé... no se me ocurre nada. En principio y por lógica no debería existir pero posiblemente se me escape algún caso concreto.

3) NO. El exponente de los términos de un cociente de potencias no afecta el que sea uno mayor que el otro o viceversa, se efectúa la resta de exponentes y si el exponente mayor es del del denominador, pues quedará este término elevado a la diferencia entre los dos exponentes.

Saludos.