Question

Responde: 2x^2 + 19x + 9 = 0

Answer 1

Respuesta:

x1 = -1/2 , x2 = -9

Explicación paso a paso:

Suponiendo que te están preguntado por las raíces de la ecuación cuadrática dada, puedes usar la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado (de la forma ax² + bx + c).

$x1=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$x2=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Ahora reemplazamos los datos:

$x1=\frac{-(19)+\sqrt{19^{2}-4(2)(9) } }{2(2)}\\x1=\frac{-(19)+\sqrt{361-72 } }{4}\\x1=\frac{-(19)+\sqrt{289 } }{4}\\\\x1= \frac{-19 + 17}{4} \\\\x1= \frac{-2}{4} \\\\x1 = \frac{-1}{2}$

Para sacar la segunda raíz, en vez de sumar el discriminante de la fórmula general (b²-4ac) hay que restarlo.

$x2 = \frac{-19-17}{4}\\x2 = \frac{-36}{4}\\x2 = -9$

Answer 2

$2 {x}^{2} + 19x + 9 = 0 \\ 2 {x}^{2} + 18x + x + 9 = 0 \\ (x + 9) + x + 9 = 0 \\ x + 9 = 0 \\ 2x + 1 = 0 \\ x = - 9 \\ x = - \frac{1}{2}$