RESPONDA VERDADERO O FALSO Y JUSTIFIQUE
A.PARA LOS NATURALES
¿Al realizar la suma, la resta, la multiplicación y la división da como resultado un numero natural?
B. PARA LOS ENTEROS
¿Al realizar la suma, la resta, la multiplicación y la división da como resultado un numero entero?
C. PARA LOS RACIONALES
¿Al realizar la suma, la resta, la multiplicación y la división da como resultado un numero racional?
D. PARA LOS REALES
¿Al realizar la suma, la resta, la multiplicación y la división da como resultado un números reales?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A: FALSO
La suma y producto de números en N siempre dará un número en N.
Sin embargo para dos naturales a > 0, b > 0 donde a < b; la operación a - b no resulta un natural. Al igual que con la división a / b; o si fuese b / a, tendría que ser un cociente exacto; es decir, siendo el cociente k natural, entonces se cumple que b = k * a; o sea el producto de naturales (k*a) da un natural.
Contra Ejemplo para la resta, siendo a = 4, b = 8
La resta (a) - (b) = 4 - 8 = - 4; resulta un entero.
Contra Ejemplo para el cociente, siendo a = 3, b = 4
La división ( a / b ) = 3 / 4; no es exacta.
B: FALSO
No cumple para el caso del cociente, y es similar al análisis anterior; puesto que tendría que resultar un entero.
C: VERDADERO
D: VERDADERO