Question

Responda las preguntas 6 y 7 con base en el siguiente enunciado.
De las piezas que se producen en una fábrica, el 80% son producidas por una máquina A y el resto por una
máquina B. Suponiendo que el 10% de las piezas producidas por A son defectuosas, y que el 6% de las
producidas por B son defectuosas. Elegida una pieza producida en esa fábrica al azar,
6. ¿cuál es la probabilidad de que sea defectuosa?
a. 0.16
b.0.06
c. 0.092
d. 0.92
7. se elige al azar una pieza y resulta ser defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido producida por la
máquina A?
a. 0.047
b. 0.08
c. 0.87
d. 0.10
8. En una provincia, el 48% de sus habitantes son lectores del diario A, el 55% del B y el 22% de ambos. Si se
escoge un ciudadano al azar cuál es la probabilidad de que no lea prensa
a. 0.03
b.0.78
c. 0.19
d. Todos leen la prensa
9. La probabilidad de que Paula apruebe matemáticas es de 2/3 y la de que apruebe inglés es de 4/9. Si la
probabilidad de que apruebe ambos es de 1/4. ¿Cuál es la probabilidad de que Paula apruebe al menos uno de
ellos?
a. 2/3+ 4/9 +1/4
b. 2/3+ 4/9 -1/4
c. 2/3 *4/9-1/4
d. 2/3*419​

Answer 1

La probabilidad de que la pieza sea defectuosa es 0,092 o que hala sido producida por la maquina A es 0,87

6. ¿cuál es la probabilidad de que sea defectuosa?

P(D)= Probabilidad de que el producto este defectuoso

P(MA)= Probabilidad de que el producto está ensamblado por la máquina A

P(MB)=Probabilidad de que el producto está ensamblado por la máquina B

P(D)=P(MA)*P(DΙMA)+P(MB)*P(DΙMB)

P(D)=0,80*0,10+0,20*0,06=0,08+0,012=0,092

Entonces la respuesta correcta es c=0.092

7. se elige al azar una pieza y resulta ser defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido producida por la  máquina A?

Para determinar si es producida por la maquina A se considera lo siguiente:

P(MAΙD)=\frac{P(MA)P(DΙMA)}{P(MA)P(DΙMA)+P(MB)P(DΙMB)}

P(MAΙD)=\frac{0,08}{0,08+0,012}=0,87

Entonces la respuesta es la c=0,87

8. En una provincia, el 48% de sus habitantes son lectores del diario A, el 55% del B y el 22% de ambos. Si se  escoge un ciudadano al azar cuál es la probabilidad de que no lea prensa

Entonces sea:

P(A)=0,48 ( 48% Lee el diario A)

P(B)=0,55 (55% Lee el diario B)

P(A∩B)= 0,22 (22% Leen ambos)

Para saber la probabilidad de que no lea prensa primero determinamos cual es la probabilidad de que sea lector de alguno de los dos diarios:

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0,48+0,55-0,22=0,81

Ahora para determinar cual es la probabilidad de que No lea un diario:

P(No lea prensa)=1-P(Lea algún diario)=1-0,81=0,19

Por lo tanto la respuesta correcta es c=0,19

9. La probabilidad de que Paula apruebe matemáticas es de 2/3 y la de que apruebe inglés es de 4/9. Si la  probabilidad de que apruebe ambos es de 1/4. ¿Cuál es la probabilidad de que Paula apruebe al menos uno de  ellos?

P(M U I)= P(M)+P(I)-P(M∩I)

P(M U I)=2/3+4/9-1/4=10/9-1/4=31/36