Question

Responda ejercicio 1 y 2 a partir de la siguiente situación

Se hizo un examen a los trabajadores de un empresa, el cual consta 5 preguntas, cada una con 4 respuestas posibles de las cuales sólo 1 es correcta. Se sumaron los puntajes de cada pregunta para obtener un puntaje total de cada participante. Los resultados fueron como sigue:

M=masculino, F=femenino

# Sexo Edad Puntaje # Sexo Edad Puntaje # Sexo Edad Puntaje
1 M 50 16 17 F 37 30 33 F 58 78
2 F 67 46 18 M 34 74 34 M 49 80
3 F 35 33 19 F 70 79 35 M 54 46
4 M 33 63 20 M 32 97 36 M 53 85
5 M 69 25 21 M 38 51 37 F 49 10
6 F 47 96 22 F 45 13 38 M 29 92
7 M 67 60 23 F 69 11 39 F 40 45
8 M 54 18 24 M 48 15 40 F 40 78
9 F 39 31 25 F 46 96 41 F 65 98
10F 48 56 26 F 57 86 42 M 31 26
11 F 48 40 27 F 52 64 43 F 62 62
12M 31 46 28 F 37 96 44 M 52 28
13F 65 58 29 F 31 43 45 M 35 62
14M 67 33 30 F 52 67 46 M 61 91
15F 58 55 31 M 41 31 47 M 70 18
16M 62 64 32 F 67 64 48 M 46 34

Ejercicio 1:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer realice el examen y sea mayor de 30 años?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre realice el examen y su puntaje sea mayor de 30?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre realice el examen y su edad sea mayor a 30 años y su puntuación mayor de 70?

d. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona al azar el examen este por encima de 70?

e. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona al azar el examen este por encima de 70 y su edad sea mayor a 40?

f. Si el examen realizado proviene de una mujer ¿Cuál es la probabilidad de que su edad sea mayor de 40 años?

Ejercicio 2:

a) ¿de cuántas formas diferentes un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta?

b) ¿de cuántas maneras un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta y tener incorrectas todas las respuestas?

Ejercicio 3:
Justifica tu respuesta.

Supongamos que la variable aleatoria X es el tiempo (en minutos) durante el cual un dispositivo eléctrico se utiliza a su máxima carga durante cierto periodo de tiempo. Supongamos que X es una v.a. continua cuya función densidad está dada por:

ax si 0 ≤ x <100
f(x)={a(-x+200) si 100 ≤ x ≤200
0 para cualquier otro caso

a) ¿Calcular el valor de la constante a teniendo presente las propiedades de la función de densidad?

b) Calcular P(X ≥ 150)

C) Calcular el valor esperado de la variable.

Answer 1

Respecto a la consigna B del ejercicio 1, si debemos establecer una inferencia poblacional respecto de la muestra, justamente es a esta última donde debemos ir. De esta manera, podemos calcular la proporción de hombres, con puntaje mayor a 30, dividido por el total de casos que componen la muestra. Al tener dicha proporción, también contamos con la probabilidad de encontrar un caso con semejantes atributos.