RESOVER POR EL METODO DE REDUCCION
01. Dado el sistema:
2x - y = 4
x - y = 5
Calcular “xy”
A) 4 B) 12 C) 6 D) 8 E) 10
02 Resolver: en el sistema:3x + 2y = 14
2x - y = 0
03. La mitad de un número es igual a la tercera parte de otro. ¿Cuáles son dichos números si la suma
es igual a 10?
A) 4 y 6 B) 2 y 8 C) 3 y 4
D) 7 y 2 E) N.A.
04. La suma de dos números es 240. Si se divide el número mayor por el menor, el cociente es 3 y el
resto es 8. Hallar el número mayor.
A) 162 B) 142 C) 182 D) 192 E) 160
05. La división de un número por otro da 10, por cociente y 9 de residuo. Calcular el mayor de ambos
números sabiendo que sumados dan 438.
A) 372 B) 402 C) 300 D) 399 E) 350
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
me explicas mejor pofavor esque no entendí
Respuesta:
Explicación paso a paso:
EJERCICIO N 01
Dado el sistema:
2x - y = 4
x - y = 5 (-)
Sumamos:
2x - y = 4
- x + y = -5
----------------
x = -1
Para calcular el valor de y reemplazamos a cualquiera
2(-1) - y = 4
-2 - y = 4
-2 - 4 = y
-6 = y
Pide calcular xy
(-1)(-6) = 6 Rpta.
EJERCICIO N 02
Resolver: en el sistema:
3x + 2y = 14
2x - y = 0 (*2)
Sumamos:
3x + 2y = 14
4x - 2y = 0
-----------------
7x = 14
x =14/7
x = 2
Para calcular el valor de y reemplazamos a cualquiera
3(2) + 2y = 14
6 + 2y = 14
2y = 14 - 6
2y = 8
y = 4
Los valores
x = 2 y = 4
EJERCICIO N 03
La mitad de un número es igual a la tercera parte de otro. ¿Cuáles son dichos números si la suma es igual a 10?
Los números "a" y "b"
La mitad de un número es igual a la tercera parte de otro quiere decir
3a = 2b ...(i)
La suma es igual a 10 quiere decir
a + b = 10
Multiplicamos por 2
2a + 2b = 20...(ii)
Reemplazamos la (ii) a (i)
2a + 3a = 20
5a = 20
a = 4
Para calcular el valor de b reemplazamos a cualquiera
3(4) = 2b
12 = 2b
12/2 = b
6 = b
Los números son:
a = 4 b = 6
EJERCICIO N 04
La suma de dos números es 240. Si se divide el número mayor por el menor, el cociente es 3 y el resto es 8. Hallar el número mayor.
Sean los números "x" "y"
La suma de dos números es 240 quiere decir
x + y = 240 ...(i)
Si se divide el número mayor por el menor, el cociente es 3 y el resto es 8
x = 3y + 8 ...(ii)
Reemplazamos la (ii) a (i)
3y + 8 + y = 240
4y + 8 = 240
4y = 232
y = 232/4
y = 58
Para calcular el valor de x reemplazamos a cualquiera
x + 58 = 240
x = 240 - 58
x = 182
El mayor numero es 182
EJERCICIO N 05
La división de un número por otro da 10, por cociente y 9 de residuo. Calcular el mayor de ambos números sabiendo que sumados dan 438.
Sean los números "x" "y"
x = 10y +9 ...(i)
Sumados dan 438
x + y = 438 ..(ii)
Reemplazamos la (i) a (ii)
10y + 9 + y = 438
11y = 438 - 9
11y = 429
y = 429/11
y = 39
Para calcular el valor de x reemplazamos a cualquiera
x + 39 = 438
x = 438 - 39
x = 399
El mayor es 399
Espero haberle ayudado :-)