Question

resolver y plantear los siguientes problemas con ecuaciones

a- la suma de tres números consecutivos da como resultado 72. ¿cuáles son dichos números?

b- la base de un rectángulo mide el triple de su altura más 2 CM, y el perímetro es de 36 CM. calcular la medida de los lados y el área de la figura.

c- la suma de las edades de luis y laura es de 29 años, luis tiene 5 años más que laura ¿que edad tiene laura?

porfa ayúdenme ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

1. x+ x+1 + x+2=72

x=23.

2. base: 3x+2

altura: x

perímetro : 36

6x+4 + 2x= 36

x: 4

conclusion:

altura : 4

base: 14

Area del rectángulo: 14.4= 56

3. Luis: L

Laura: La

L+ La= 29

La+5 +La=29

La: 12

Answer 2

Respuesta:

a) 23, 24 y 25

b)

altura = 4cm

base = 14 cm

área = 56 cm²

c)

edad Laura = 12 años

edad Luis = 17 años

Explicación paso a paso:

a)

tres número consecutivos

el primer número es

$x$

entonces los siguientes son

$x + 1 \: \: \: y \: \: \: x + 2$

la suma de los 3 números da 72

$x + (x + 1) + (x + 2) = 72$

$x + x + 1 + x + 2 = 72 \\ 3x + 3 = 72 \\ 3x = 72 - 3 \\ 3x = 69 \\ x = \frac{69}{3} \: \: \: \: \: x = 23$

sabiendo que x = 23, entonces

$x + 1 \: - > (23) + 1 = 24 \\ x + 2 \: - > (23) + 2 = 25$

los tres número consecutivos son

23, 24 y 25

b)

base = 3x + 2

altura = x

perímetro = 36, se sabe que el perímetro es la suma de 2 veces la base más la altura.

$p = x + (3x + 2) + x + (3x + 2) \\ p = x + 3x + 2 + x + 3x + 2 \\ p = 8x + 4$

sabemos a cuanto equivale el perímetro solo es reemplazar el valor y hallar a x

$8x + 4 = 36 \\ 8x = 36 - 4 \\ 8x = 32 \\ x = \frac{32}{8} \: - > x = 4$

sabiendo que x = 4

base = 3x+2, reemplazamos

3(4)+2 = 12+2 = 14

y el área de un rectángulo se halla usando, A = base × altura

$a = 14 \times 4 \\ a = 56$

c)

la suma de las edades de Luis y Laura es 29 años

sabemos que Luis tiene 5 años más que Laura

edad Laura = x

edad Luis = 5 + x

la suma de ambas es igual a 29

$x + (5 + x) = 29 \\ x + 5 + x = 29 \\ 2x + 5 = 29 \\ 2x = 29 - 5 \\ 2x = 24 \\ x = \frac{24}{2} \: - > x = 12$

sabiendo que x = 12

la edad de Laura es de 12 años y la edad de Luis es de 17 años