Question

Resolver y graficar las ecuaciones cuadráticas:

a) y = x2 + x – 20

b) y = 5x2 – 48x + 20

c) y = x2 – 16

Answer 1

Se puede utilizar cualquier método o aplicación como el Geogebra para graficar, pero en este caso se utilizará la hoja de cálculo “EXCEL”.

Para resolver y graficar se construye una Tabla de Valores tomando valore aleatorios parta la Variable Independiente “X” y se ingresan en la función u su resultado se coloca en forma emparejada con su correspondiente valor en la tabla.

Una vez realizado para varios valores se trazan los ejes del Plano Cartesiano a una escala adecuada y se colocan los correspondientes puntos de acuerdo a los valores de los pares ordenados.

Finalmente se unen los respectivos puntos para visualizar la curva correspondiente.

a) y = x² + x – 20

• X = – 8

Y = (– 8)² + (– 8) – 20

Y = 64 – 8 – 20

Y = 64 – 28

Y = 36

• X = 0

Y = (0)² + (0) – 20

Y = 1 – 1 – 20

Y = – 20

• X = 8

Y = (8)² + (8) – 20

Y = 64 + 8 – 20

Y = 72 – 20

Y = 52

b) y = 5x² – 48x + 20

• X = – 8

Y = 5(– 8)² – 48(– 8) + 20

Y = 5(64) + 384 + 20

Y = 320 + 384 + 20

Y = 724

• X = 0

Y = 5(0)² – 48(0) + 20

Y = 0 – 0 + 20

Y = 20

• X = 8

Y = 5(8)² – 48(8) + 20

Y = 320 – 384 + 20

Y = 340 – 384

Y = – 44

c) y = x² – 16

• X = – 8

Y = (– 8)² – 16

Y = 64 – 16

Y = 48

• X = 0

Y = (0)² – 16

Y = – 16

Y = – 16

• X = 8

Y = (8)² – 16

Y = 64 – 16

Y = 48