Question

resolver y graficar 5x2 - 14X + 9 ≤ 0

Answer 1

• Solución: (método de los puntos críticos)

5x² - 14x + 9 ≤ 0

OJO:  -14x = -5x - 9x , entonces:

5x² - 5x - 9x + 9 ≤ 0

5x(x-1) - 9(x-1) ≤ 0

(5x-9)(x-1) ≤ 0

• Igualamos a cero cada factor:

5x - 9 = 0          ;      x-1 =0
x = 9/5                      x = 1

Ubicamos dichos puntos en una recta, y a cada subintervalo, le asignamos los signos + y - , empexando de derecha hacia la izquierda, del siguiente modo:
 
         (+)             ( - )             ( + )
  |----------------|--------------|-------------------|
-oo             1             9/5             + oo


Como (5x-9)(x-1) es "menor o igual que cero" , formarán parte de la solucion los subintervalos con signo negativo (-), asi tendremos:
                  
                  ☻-----------☻
                   |//////////////|
  |----------------|--------------|-------------------|
-oo             1             9/5             + oo


Cs = conjunto solucion = [ 1 ; 9/5 ]

Eso es todo!!