Resolver y Explicar Detalladamente
(ecuaciones cuadraticas)
Un agricultor tiene necesidad de cercar 25 000 m2 de su parcela; dicha propiedad es rectangular y colinda con un
no, por lo que no necesita cercar ese lado. ¿Qué dimensiones tiene el terreno si el propietario dispone de 450 m de
ærca?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El problema implica una ecuación de segundo grado y la vamos a resolver por factorización, entonces planteamos:
SEA:
b: Lo que mide la base.
h: Lo que mide la altura.
- Se va a cercar el perímetro del terreno sin tomar en cuenta un lado. Para ello se dispone de 450 m. de cerca.
- El área del terreno es de 25000 m².
RESOLVIENDO:
b + 2h = 450 ===> Ecuación 1
bh = 25000 ===> Ecuación 2
Despejamos la b en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2.
b = 450 - 2h
Entonces:
h(450 - 2h) = 25000
- 2h² + 450h = 2500 ===> Simplificamos
- h² + 225h = 12500 (- 1)
h² - 225h = - 12500
h² - 225h + 12500 = 0
(h - 125) (h - 100) = 0
h - 125 = 0 ; h - 100 = 0
h₁ = 125 ===> Lo que mide la altura.
h₂ = 100 ===> Descartado (no satisface las condiciones del problema).
Ahora calculamos la base:
b = 450 - 2(125)
b = 450 - 250
b = 200 ===> Lo que mide la base.
Respuesta: La base mide 200 m. y la altura 125 m.
COMPROBACIÓN:
(200)(125) = 25000
25000 = 25000
MUCHA SUERTE...!!!
Explicación paso a paso:
Explicación paso a paso:
안녕하세요, 잘 모르겠지만 스페인어로 당신에게 말하고 싶지 않습니다.
나는 당황