Question

resolver y demostrar que es igual a seno​

Answer 1

 sin(θ)+cos(θ)=21

hallar

\displaystyle\ sin(\theta) cos (\theta) sin(θ)cos(θ)

Solución

Elevando al cuadrado

                                       \displaystyle\ (sin(\theta)+ cos (\theta))^2 =\frac{1}{4} (sin(θ)+cos(θ))2=41

Desarrollando el cuadrado

                                        \displaystyle\ sin^2 (\theta)+ cos^2 (\theta) + 2sin(\theta) cos (\theta)= \frac{1}{4} sin2(θ)+cos2(θ)+2sin(θ)cos(θ)=41

Pero como

                                        sin^2 (\theta)+ cos^2 (\theta) =1sin2(θ)+cos2(θ)=1

podemos escribir que

                                        \displaystyle\ 1+ 2sin(\theta) cos (\theta)= \frac{1}{4} 1+2sin(θ)cos(θ)=41

O sea,

                                        \displaystyle\ 2sin (\theta) cos (\theta)= \frac{1}{4} - 1 = \frac{-3}{4} 2sin(θ)cos(θ)=41−1=4−3

De donde

                                        \displaystyle\ \boxed{sin (\theta) cos (\theta)= \frac{-3}{8}} sin(θ)cos(θ)=8−3