Question

resolver x2 -9x-18>0 con desarrollo por favor

Answer 1

La función se abre hacia arriba, si la función tiene raíces entonces el conjunto solución es:
x<r1 v x>r2; donde r1 y r2 son las raíces de la función y además r1<r2

x² - 9x -18 = 0

x= [9 +_ √(81+4*18)]/2 = [9 +_ √153]/2

r2 = [9 + √153]/2

r1 = [9 - √153]/2

Halladas la raíces,reemplazas en el conjunto solución y listo.

Answer 2

El ejercicio es el siguiente

$x^{2} -9x-18\ \textgreater \ 0$

Primero factoricemos el polinomio, si te fijas no se puede ningún caso de factoreo...así..que...mmm...Ni modo...tocó usar la fórmula general..

Entonces:
a=1
b=-9
c=-18

$X_{1,2} = \frac{-b(+-) \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a} \\ X_{1,2} = \frac{-(-9)(+-) \sqrt{ (-9)^{2}-4(1)(-18) } }{2(1)} \\ X_{1,2} = \frac{9(+-) \sqrt{ 81+72 } }{2} \\ X_{1} = \frac{9+ \sqrt{153} }{2}= \frac{9+ 3\sqrt{17} }{2} \\ X_{2} = \frac{9- \sqrt{153} }{2}= \frac{9- 3\sqrt{17} }{2}$

Y nos quedaron unas cosas feísimas...:3

Entonces para no andar copiando a cada rato éste valor, calculemos el valor exacto de ese fracción y vamos a poderle un nombre

$X_{1} = \frac{9+ 3\sqrt{17} }{2}=10.68=a \\ X_{2} = \frac{9- 3\sqrt{17} }{2}=-1.68=b$

Como ya tenemos nuestras raíces..y el polinomio factorizado nos quedaría así

$(x-a)(x+b)\ \textgreater \ 0$

Ahora vamos a realizar la tabla que está en la parte de abajo ...


Entonces tenemos los dos factores, donde se hace cero el primer factor?...

se hace cero si x=a verdad?
donde se hace cero el segundo factor?...se hace cero cuando x=-b verdad?..

entonces ubicamos éstos valores encima de la tabla....y es lógico que si tomo valores más pequeños del valor en que se hace cero...el número que me va a salir es negativo...y si tomo un número superior el número va a ser positivo...solo me interesan los signos...
entonces multiplicando verticalemente los signos nos dan la tercera fila...donde escogemos los que nos pide...

Nos pide que ese polinomio siempre sea positivo entonces escojo los intervalos donde estén el signo "+"

Ojo, dice mayor que, no menor o igual¡..por ésta razón todos los intervalos son ABIERTOS no puedo considerar los puntos donde se hace cero...porque nos quedaría que cero es menor que cero y eso es falso...y eso sería todo

Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas

Disculpa que lo haya hecho así rápido tengo que ir a la U y ya voy tarde..jaja..