Question

Resolver: x²+ 3x + 1 = 0

Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es $x_1=\frac{-3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2},\:x_2=\frac{-3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}$  

     

Explicación paso a paso:      

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

     

Ecuación:      

x²+ 3x + 1 = 0

     

Donde:      

a = 1    

b = 3    

c = 1    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(3\right)\pm \sqrt{\left(3\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:1}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{9-4}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{5}}{2}$      

     

Separar las soluciones:      

$x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{5}}{2} \\\\ x_1=\frac{-3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2},\:x_2=\frac{-3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}$      

     

Por lo tanto, la solución de la ecuación es $x_1=\frac{-3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2},\:x_2=\frac{-3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}$