Question

Resolver utlizando el metodo de igualacion:
1)x-5y=8
2)-7x+8y=25

Answer 1

Respuesta:

Por el método de sustitución. (despejamos la x en una de las ecuaciones y la sustituimos en la otra)

x - 5y = 8

-7x + 8y = 25

despejamos la x en la primera

x = 5y + 8

y sustuimos en la segunda.

-7(5y +8) + 8y = 25

-35y - 56 + 8y = 25

                                     - 81

27y  = - 81              y = -------- =  - 3

                                       27

sustituimos el valor obtenido y = 3 en cualquiera de las dos

x - 5(-3) = 8

x = 8 - 15

x = - 7

Solución

x = - 7

y = - 3

Comprobamos

x - 5y = 8           (-7) - 5(-3) = 8    

                          - 7 + 15 = 8

                               8 = 8

-7x + 8y = 25

                         -7(-7) + 8(- 3) = 25

                          49 - 24 = 25

                              25 = 25

Answer 2

Respuesta:

X es igual a [- 7]

Y es igual a [- 3]

Explicación paso a paso:

Por el método de igualacion

X - 5Y = 8…(1)

- 7X + 8Y = 25…(2)

A (1) le multiplicamos 25 en ambos miembros

25*[X - 5Y] = [8]*25

25X - 125Y = 200…(3)

A (2) le multiplicamos 8 en ambos miembros

8*[- 7X + 8Y] = [25]*8

- 56X + 64Y = 200...(4)

Igualamos (3) y (4)

25X - 125Y = 200, - 56X + 64Y = 200

25X- 125Y = - 56X + 64Y

81X = 189Y

3X = 7Y...(5)

A (1) le multiplicamos 3 en ambos miembros

3*[X - 5Y] = [8]*3

3X - 15Y = 24…(6)

Reemplazando (5) en (6)

3X = 7Y, 3X - 15Y = 24

3X - 15Y = 24

7Y - 15Y = 24

- 8Y = 24

Y = - 3...(7)

Reemplazando (7) en (1)

Y = - 3, X - 5Y = 8

X - 5Y = 8

X - {5*[-3]} = 8

X - [- 15] = 8

X + 15 = 8

X = - 7