Question

Resolver: ......
$\frac{5x - 3}{4} + 2( \times + 1) < \frac{8x + 9}{3}$
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Answer 1

Respuesta:

El valor de "x" es menor que 3(x<3).

Explicación paso a paso:

Inecuaciones de primer grado.

En la inecuación podemos fijarnos que hay 2 fracciones heterogéneas; es decir, fracciones que tienen diferente denominador. Para transformar fracciones heterogéneas a homogéneas, debemos aplicar M.C.M.(mínimo común múltiplo).

Para hallar el M.C.M. debemos saber los divisores de 4 y 3, y el número mayor divisible.

• $\mathsf{4=(4;2;1)}$
• $\mathsf{3=(3;1)}$

Como los divisores mayores son 4 y 3, a esos números los multiplicamos para calcular el M.C.M.

$\mathsf{4*3=12}\rightarrow\textsf{M.C.M.}$

$\mathsf{12\Big(\dfrac{5x-3}{4}\Big)+12*2(x+1)<12\Big(\dfrac{8x+9}{3}\Big)}$

$\mathsf{3(5x-3)+24(x+1)<4(8x+9)}$

$\mathsf{15x-9+24x+24<32x+36}$

$\mathsf{39x+15<32x+36}$

$\mathsf{39x-32x<36-15}$

$\mathsf{7x<21}$

$\mathsf{x<\dfrac{21}{7}}$

$\boxed{\mathbf \colorbox{magenta}{x<3}}$