Question

RESOLVER SISTEMA DE ECUACIONES POR METODO  DE SUSTITUCION Y ELIMINACION

 

2X-Y=1

-X+2Y=7

Answer 1

2x-y=1/*2       4x-2y=2         3x=9           2*3-y=1     

-x+2y=7           -x+2y=7           x=3            6-y=1    y=5

Answer 2

Por ambos métodos?

 

Sustitutitución:

 

2x-y=1 (1)

-x+2y=7 (2)

 

despejamos x en (2)

 

-x+2y=7

-x=7-2y

x=2y-7 (3)

 

Ahora sustituimos (3) en (1)

 

2x-y=1

x=2y-7

 

2(2y-7) - y = 1

4y-14-y=1

3y=15

y=5

 

Ahora introducimos el valor de y en cualquiera de las ecuaciones principales [(1) ó (2)].

 

y en (2)

 

-x+2y=7

-x+2(5)=7

-x+10=7

-x=7-10

-x=-3

x=3

 

Y encontramos que la solución es:

 

X=3

Y=5

 

 

Por eliminación:

 

2x-y=1 (1)

-x+2y=7 (2)

 

Multiplicamos por 2 (1)

 

(2x-y=1) ×2

4x-2y=2 (3)

 

Ahora sumamos la nueva ecuación (3) con la restante (2):

 

4x-2y=2

-x+2y=7

----------

33x+0y=9

 

Despejamos x

 

3x=9

x=3

 

Con esto sólo sustituimos x en cualquier ecuación como lo hicimos antes.

 

x en (1):

 

2x-y=1

2(3)-y=1

6-y=1

y=5

 

Y aquí obtenemos claramente, el mismo resultado:

 

X=3

Y=5

 

Espero haberte ayudado, un saludo.