Question

resolver sistema de ecuaciones 3x3 ayuda con este ejercicio por favor

3x-2y=0
3y-4z=25
-5x+z=-14

Answer 1

$3x-2y=0 3y - 4z = 25 -5x + z= -14$

Resolviendo por medio de matrices

$-- x-- y- z \left[\begin{array}{cccc}3&-2&0&0&\\0&3&-4&25\\-5&0&1&-14&\end{array}\right]$

3R₃+5R₁---------R₃

$\left[\begin{array}{cccc}3&-2&0&0\\0&3&-4&25\\0&-10&3&-42\end{array}\right]$

3R₃+10R₂-------R₃

$\left[\begin{array}{cccc}3&-2&0&0\\0&3&-4&25\\0&0&-31&124\end{array}\right]$

Dividir la columna 3 entre -31

$\left[\begin{array}{cccc}3&-2&0&0\\0&3&-4&25\\0&0&1&-4\end{array}\right]$

Z=-4

sustituir en la ecuacion 2

$3y-4z=25 3y-4(-4)=25 3y+16=25 3y=25-16 y=9/3 y=3$


sustituir en la ecuacion 1

$3x-2y=0 3x-2(3)=0 3x-6=0 x=6/3 x=2$

$\left[\begin{array}{cc}x=2&\\y=3\\z=-4\end{array}\right]$