Question

Resolver: SenX + Cos(2X) = 1

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

SenX + Cos(2X) = 1

$Como$ $Cos( 2X ) = 1 - 2 Sen^{2} X, entonces.$

$SenX + 1 - 2Sen^{2} X = 1$

$1 -1-2Sen^{2} X + Sen X = 0$

$-2Sen^{2}X + SenX =0$

Por el método de factorización:

Buscamos factor común monomio: -Sen X.

$-SenX ( 2SenX - 1 ) = 0$

Igualando los factores a cero.

$-Sen X = 0$            ;         $2SenX - 1 = 0$

$SenX = \frac{0}{-1}$                       $2SenX = 1$

$Sen X = 0$                           $Sen X = \frac{1}{2}$

En sistema sexagesimal es:

$X_{1} = 0$°             ;                 $X_{2} = 30$°

 

En el sistema circular o Radial es:

$X_{1} = 0$                ;           $X_{2} =\frac{\pi }{6}$

   

Soluciones Particulares:

$X = 0$° , $30$° , $150$°   ;   $180$°, $360$°.

Soluciones Generales:

0° + 360° k  ;   30° + 360°.k   ;   150°+360°.k   ; 180°+360°.k  ; 360+360°.k

Con K = 0, ± 1 ,  ± 2,  ± 3, ...