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Sen^2x-cos^2x=1/2
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1-cos²x-cos²x=1/2
-2cos²x=1/2-1
-2cos²x=-1/2
cos²x=-1/2:(-2)
cos²x=1/4
cosx=√1/4
x=arcocos√1/4
x=60
-2cos²x=1/2-1
-2cos²x=-1/2
cos²x=-1/2:(-2)
cos²x=1/4
cosx=√1/4
x=arcocos√1/4
x=60
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23
El valor de "x" que cumple con la ecuación:
Tenemos que resolver la ecuación
sen²(x) - cos²(x) = 1/2
Como propiedad trigonométrica obtenemos que:
sen²(x) + cos²(x) = 1
Por lo tanto si:
sen²(x) - cos²(x) = 1/2
⇒ sen²(x) - cos²(x) + 1/2 = 1/2 + 1/2 = 1 = sen²(x) + cos²(x)
⇒ sen²(x) - cos²(x) + 1/2 =sen²(x) + cos²(x)
⇒ - cos²(x) + 1/2 = cos²(x)
1/2 = cos²(x) + cos²(x)
1/2 = 2*cos²(x)
1/4 = cos²(x)
√(1/4) = √(cos²(x))
1/2 = cos(x)
x = arcocos(1/2) = 60°
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