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Answer 1

Tenemos que, pasando el número complejo dado por $Z = 20 + 10i$ vamos a obtener la siguiente expresión $Z = 10\sqrt{5}(cos(22.36) + i sen(22.36))$

¿Como obtener la forma trigonométrica de un número complejo?

La forma trigonométrica de un número complejo está dada por la siguiente expresión de forma general

                                               $Z = |z|( cos(\alpha ) + i sen(\alpha))$

• $|z| = \sqrt{a^2+b^2}$ donde $a$ es la parte real y $b$ la parte imaginaria
• $\alpha = Arctan(\frac{b}{a})$
• $i$ es la unidad imaginaria

Por lo tanto, tomando la expresión dada por $Z = 20 + 10i$ vamos a obtener lo siguiente

• $|z| = \sqrt{20^2+10^2} = 10\sqrt{5}$
• $\alpha = Arctan(\frac{10}{20}) = 0.46$

Sustituyendo vamos a obtener el número complejo en su forma trigonométrica

                                 $Z = 10\sqrt{5}(cos(22.36) + i sen(22.36))$

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