Question

resolver por método de igualación!

X - Y = 7
2X + 6Y = 38 ​

Answer 1

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

Método de Igualación

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

     $\large{\textsf{x - y = 7}}$

$\large{\underline{\textsf{2x + 6y = 38}}}$

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Resolvemos por el método de igualación.

Este método consiste en despejar la misma variable en ambas ecuaciones, para luego igualar esas expresiones.

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Empecemos. Despejamos "x" en la ecuación 1:

$\mathsf{x - y = 7}$

    $\boxed{\mathsf{x = 7 + y}}$

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Ahora, despejamos "x" en la ecuación 2:

$\mathsf{2x + 6y = 38}$

       $\mathsf{2x = 38 - 6y}$

        $\boxed{\mathsf{x = \dfrac{38 - 6y}{2}}}$

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Ahora, igualamos las expresiones y resolvemos:

         $\large{\textsf{x = x}}$

    $\mathsf{7 + y = \dfrac{38 - 6y}{2}}$

$\mathsf{2(7 + y) = 38 - 6y}$

$\mathsf{14 + 2y = 38 - 6y}$

        $\mathsf{2y = 38 - 6y - 14}$

        $\mathsf{2y = 24 - 6y}$

$\mathsf{2y + 6y = 24}$

        $\mathsf{8y = 24}$

          $\mathsf{y = 24 \div 8}$

         $\boxed{\mathsf{y = 3}}$

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Ya que hallamos el valor de "y", lo reemplazamos en cualquier ecuación para hallar el valor de "x":

$\mathsf{x - y = 7}$

$\mathsf{x - 3 = 7}$

      $\mathsf{x = 7 + 3}$

     $\boxed{\mathsf{x = 10}}$

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Respuesta. x = 10; y = 3

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