Question

resolver por metodo de igualacion 5x-3y =1 4x+3y=17

Answer 1

En este método se despeja una de las incógnitas, la misma en ambas ecuaciones, y luego se las iguala: 

5x-3y=1 ==> 5x=1+3y ==> x=(1/5)+(3/5)y (1) 

8x-5y=29 ==> 8x=29+5y ==> x=(29/8)+(5/8)y (2) 

Ahora, igualamos (1) con (2): 

(1/5)+(3/5)y=(29/8)+(5/8)y 

(3/5)y-(5/8)y=(29/8)-(1/5) 

Sacando factor común 40: 

[(24-25)/40]y=[(145-8)/40] 

(-1/40)y=(137/40) 

Ahora, como los denominadores de ambos lados de la igualdad son los mismos (40) los podemos cancelar, y resulta:

-y=137 

y=-137. 

Reemplazando este valor en (1), por ejemplo, obtenemos el valor de x: 

x=(1/5)+(3/5)(-137) 

x=(1/5)+(-411/5) 

x=(-410/5) 

x=-82. 



MÉTODO DE SUSTITUCIÓN 

En este método se despeja una incógnita de una de las ecuaciones y se la sustituye en la otra ecuación: 

5x+3y=29 ==> 5x=29-3y ==> x=(29/5)-(3/5)y (1) 

2x=y+27 (2) 

Reemplazamos (1) en (2): 

2[(29/5)-(3/5)y]=y+27 

(58/5)-(6/5)y=y+27 

(-6/5)y-y=27-(58/5) 

(-11/5)y=77/5 

Ahora, cancelamos los denominadores, pues son iguales (5): 

-11y=77 

y=-77/11 

y=-7 

Sustituyendo el valor de y en (2), por ejemplo, obtenemos el valor de x: 

2x=-7+27 

2x=20 

x=20/2 

x=10.