Question

Resolver por la Regla de Cramer el siguiente ejercicio.

2x + y = 6

x - 2y = 8

Answer 1

Respuesta:    

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 4, y = -2    

   

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):    

2x + y = 6

x - 2y = 8

Ahora calculamos el determinante auxiliar:    

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\1&-2\end{array}\right] = (2)(-2)-(1)(1) =-4-1=-5$    

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:    

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}6&1\\8&-2\end{array}\right] = (6)(-2)-(8)(1) = -12-8=-20$    

   

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:    

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}2&6\\1&8\end{array}\right] = (2)(8)-(1)(6) = 16-6=10$    

   

Ahora podemos calcular la solución:    

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-20}{-5} = 4$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{10}{-5} = -2$

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 4, y = -2