Matemáticas, pregunta formulada por karlitazambrano2003, hace 7 meses

- RESOLVER POR EL MÉTODO QUE SE SOLICITE:
-SUSTITUCIÓN:
(5y - 3x = -1)
1 4x - 6y = 8​


franciscogabrielnet: Espero ya te ayudo
karlitazambrano2003: :( bueno igualmente gracias
karlitazambrano2003: gracias
franciscogabrielnet: Solo por curiosidad ¿En que año estas?
karlitazambrano2003: en 1 bgu
franciscogabrielnet: 1 ero de bachillerato?
franciscogabrielnet: no te creo
franciscogabrielnet: Una pregunta
Es
5y - 3x = -1
o es
franciscogabrielnet: 5y - 3x = -1
14x - 6y = 8​
o es
5y - 3x = -1
4x - 6y = 8​
Lo que pasa es que subiste otra pregunta pero con un ejercicio diferente
franciscogabrielnet: Segura que copiaste bien el ejercicio?

Respuestas a la pregunta

Contestado por franciscogabrielnet
2

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN:

En las ecuaciones el objetivo es despejar la variable para así hallar su valor, para despejar la variable debemos tomar en cuenta que:

→ Debemos seguir el orden \textbf{PEMDAS}

→ Debemos seguir la ley de los signos

→ Términos que no son semejantes no se pueden sumar/restar

→ Si queremos pasar un número al otro lado de la igualdad pasa asiendo lo opuesto

PROCEDIMIENTO:

⇒ Enumeramos las ecuaciones

\math{\dleft \{ {{1)5y-3x=-1} \atop {2)14x-6y=8}} \right. }

⇒ Despejamos la variable "y" en la primera ecuación

\math{1)5y-3x=-1}

→ 3x pasa al otro lado de la igualdad positivo porque esta negativo

\math{5y=-1\mathbf{+3x}}

→ 5 pasa al otro lado de la igualdad dividiendo porque esta multiplicando a la variable "y"

\math{y=\dfrac{-1+3x}{\mathbf{5}}}

⇒ Ya despejamos la variable "y" en la primera ecuación, ahora la sustituimos en la segunda ecuación

\math{2)14x-6 \mathbf{\left(\dfrac{-1+3x}{5}\right)}=8}

⇒ Ahora despejamos la variable "x" en la segunda ecuación

\math{2)14x-6 \mathbf{\left(\dfrac{-1+3x}{5}\right)}=8}

→ Sacamos el mínimo común denominador y lo multiplicamos por toda la fracción

\math{\mathbf{5}\left(14x-6\:\left(\dfrac{-1+3x}{5}\right)=8\right)}

→ Aplicamos la propiedad distributiva

\math{\mathbf{70x-30}\:\left(\dfrac{-1+3x}{5}\right)=\mathbf{40}}

→ Aplicamos la propiedad distributiva

\math{70x\:\left(\dfrac{\mathbf{30-90x}}{5}\right)=40}

→ Simplificamos la fracción

\math{70x\mathbf{+6-18x}=40}

→ Sumamos términos semejantes

\math{\mathbf{52x}+6=40}

→ 6 pasa al otro lado en negativo porque esta positivo

\math{52x=40\mathbf{-6}}

→ Sumamos términos semejantes

\math{52x=\mathbf{34}}

→ 52 pasa al otro lado de la igualdad dividiendo porque esta multiplicando a la variable "x"

\math{x=\dfrac{34}{\mathbf{52}}}

→ Simplificamos la fracción

\Longrightarrow\large\boxed{\math{x=\mathbf{\dfrac{17}{26}}}}

⇒ Ya tenemos el valor de "x" ahora hallaremos el valor de "y" sustituyendo "x" en "y"

\math{y=\dfrac{-1+3\left(\mathbf{\dfrac{17}{26}\right)}}{5}}

→ Realizamos la multiplicación

\math{y=\dfrac{-1+\dfrac{\mathbf{51}}{26}}{5}}

→ Realizamos la suma de fracciones heterogéneas

\math{y=\dfrac{\dfrac{\mathbf{25}}{26}}{5}}

→ Realizamos la división de fracciones

\math{y=\dfrac{\mathbf{25}}{130}}}

→ Simplificamos la fracción

\Longrightarrow\large\boxed{\math{y=\mathbf{\dfrac{5}{26}}}}}

⇒ Por lo tanto

x = 17/26

y = 5/26

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