Question

Resolver por el método de Sustitución y CRAMER

Si al doble de la edad de Víctor le restamos la edad de pepe, obtenemos cuatro años, y si al doble de la edad
de pepe le restamos la edad de Víctor el resultado es un año.
¿Cuál es la edad Victoria y de Pedro?
Luego entonces establecemos nuestro sistema de ecuaciones lineales de acuerdo a cada planteamiento
2V – P = 4
-V +2P = 1

Answer 1

Al resolver el problema por los métodos planteados se obtiene:

La edad de cada uno es:

• Victoria: 3 años
• Pedro: 2 años

Definir;

• Victoria: V
• Pedro: P

Sistema de ecuaciones;

1.  2V - P = 4

2.  2P - V = 1

Método de sustitución;

Despejar V de 2;

V = 2P - 1

Sustituir V en 1;

2(2P - 1) - P = 4

4P - 2 - P = 4

3P = 4 + 2

3P = 6

Despejar P;

P = 6/3

P = 2 años

V = 2(2) - 1

V = 4 - 1

V = 3 años

Método de Cramer;

• V = ΔV/Δ
• P = ΔP/Δ

Siendo;

Δ = $\left[\begin{array}{cc}2&-1\\-1&2\end{array}\right]$

Δ = 2(2) - (-1)(-1)

Δ = 4 - 1

Δ = 3

ΔV =$\left[\begin{array}{cc}4&-1\\1&2\end{array}\right]$

ΔV = 4(2) - (-1)(1)

ΔV = 8  + 1

ΔV = 9

Sustituir;

V = 9/3

V = 3 años

ΔP =$\left[\begin{array}{cc}2&4\\-1&1\end{array}\right]$

ΔP =2(1) - 4(-1)

ΔP = 2 + 4

ΔP = 6

Sustituir;

P = 6/3

P = 2 años