Question

RESOLVER POR EL METODO DE SUSTITUCIÓN E IGUALACION :
{ -3x-4y=5
-x-2y=2​

Answer 1

Solución: [x = -1 | y = -1/2]

Explicación paso a paso:

SUSTITUCIÓN

[-x = 2y + 2 | x = -2 - 2y]

$- 3( - 2 - 2y) - 4y = 5 \\ 6 + 6y - 4y = 5 \\ 6y - 4y = 5 - 6 \\ 2y = - 1 \\ y = \frac{ - 1}{2}$

Si [x = -2 - 2y], entonces (x) es:

$x = - 2 - 2y \\ x = - 2 - 2( \frac{ - 1}{2} ) \\ x = - 2 - \frac{ - 2}{2} \\ x = - 2 + 1 \\ x = - 1$

IGUALACIÓN

Primera línea: [-y = (3x + 5) ÷ 4 | y = (-3x - 5) ÷ 4]

Segunda línea: [-y = (2 + x) ÷ 2 | y = (-2 - x) ÷ 2]

Según el método de igualación, las dos igualdades de arriba son iguales, es decir:

$\frac{ - 3x - 5}{4} = \frac{ - 2 - x}{2} \\ \frac{ - 3x - 5}{4} = \frac{ - 4 - 2x}{4} \\ \frac{ - 3x + 2x}{4} = \frac{ - 4 + 5}{4} \\ \frac{ - x}{4} = \frac{1}{4} \\ - x = 1 \\ x = - 1$

Ahora, si [y = (-2 -x) ÷ 2], entonces:

y = (-2 -x) ÷ 2

y = (-2 - (-1)) ÷ 2

y = -1 ÷ 2

y = -1/2