resolver por el método de cardano tartaglia
x^3-3x+5=0
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
creo que es así
Explicación paso a paso:
Los m´etodos de resoluci´on por radicales de las ecuaciones polin´omicas de tercer y
cuarto grado son unas de esas antiguallas absolutamente inutiles ´ que est´a feo que un
matem´atico no conozca. Como es bien sabido, si K es un cuerpo de caracter´ıstica distinta
de 2 y a, b, c ∈ K, con a 6= 0, las soluciones de la ecuaci´on cuadr´atica
ax2 + bx + c = 0
en una clausura algebraica de K vienen dadas por
x = −b ± √b2 − 4ac
2a ,
entendiendo que la ecuaci´on tiene una unica ´ ra´ız doble x = −b/2a cuando se anula el
discriminante D = b2 − 4ac.
Tambi´en es conocido que Tartaglia y Cardano encontraron una f´ormula an´aloga para
ecuaciones cubicas ´ (en la que aparecen ra´ıces cubicas ´ adem´as de ra´ıces cuadradas) y que
Ferrari encontr´o otra m´as compleja para ecuaciones cu´articas. En realidad, m´as que
f´ormulas, encontraron m´etodos de resoluci´on que pueden resumirse en sendas f´ormulas,
si bien, en el caso de las ecuaciones cu´articas, la f´ormula es tan compleja que resulta
inmanejable, y es preferible describir el proceso de resoluci´on como un algoritmo de varios
pasos. Por ultimo, ´ Abel demostr´o que, para n > 4, no existen f´ormulas an´alogas que
expresen las ra´ıces de la ecuaci´on general de grado n en funci´on de sus coeficientes a trav´es
de sumas, productos, cocientes y extracci´on de ra´ıces, lo que convierte a las f´ormulas de
Cardano-Ferrari en dos singularidades algebraicas.