Question

resolver planteando una ecuación
En un rectangulo la base mide 18 cm mas que la altura y el perimetro mide 75cm.
¿Cuales son las dimensiones del rectangulo?​

Answer 1

Respuesta:

Base = 17.75

Altura = 9.75

Explicación paso a paso:

Escribamos ese problema algebraicamente:

$h =$ Altura

$b$ = Base

$b-18= h$

$2[b+(b-18)] = 78$

Se despeja una ecuacion pasando operaciones del lado ded la ecuacion al resultado pero primero simplificquemos la ecuacion

$2(2b -18)=78$

Se pasan las operaciones en orden contrario a la jerarquia de las operaciones osea los parentesis al ultimo y las sumas y restas primero.

Entonces cual es la primera operacion? El ' 2× ' afuera del parentesis

$2b - 18 = 2(78)$      

se quita los parentesis por que ya no los necesitamos

Y convertimos El ' 2× ' a su contrario ¿y que es lo contrario deuna multiplicacion? una division

$a*b=c\\\frac{c}{b}=a$

Entonces:

$2b - 18 = \frac{78}{2}$

Y resolvemos:

$2b - 18 = 39$

Repetimos el procedimiento:

$2b = 39 -18\\2b = 39 +18\\2b = 57\\\\b = 2(57)\\b = \frac{57}{2}\\b = 28.5$

ya tenemos que la base es 27.75cm

Ahora la altura:

$b-18= h\\28.5- 18 = h\\10.5 =h$

La altura es 9.75cm

Verificamos:

se verifica volviendo a hacer la ecuacion pero intercambiamos las variables por lo que sabemos que es la variable

$2(27.75 + 9.75) \\2(37.5) = 75$