Matemáticas, pregunta formulada por jeisonvch12, hace 1 año

Resolver para x e y el siguiente sistema de ecuaciones:

- 2x + 3y = 13

- log (2x-y) + log (2x + 2y) = 1

.

Respuestas a la pregunta

Contestado por JECUELLARC
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 \left \{ {{2x+3y=13} \atop {log (2x-y) + log (2x-2y)=1}} \right.

Lo primero que hay que hacer es organizar la ecuación 2, de tal manera que quede expresada en términos más "sencillos". Para ello elevamos todo el sistema con una base 10, pues el logaritmo tiene base diez y esto se va a cancelar.

10^{log (2x-y) + log (2x-2y)}=10^{1}
10^{log (2x-y)}*10^{log (2x-2y)}=10
(2x-y)*(2x-2y)=10

Operamos los productos

4 x^{2} -6xy+2 y^{2} =10

Hacemos una sustitución de la ecuación 1 en la 2:

Primero despejamos una de las incognitas en 1, así.

x=(13-3y)/2

Y luego reeemplazamos las x en 2:

4 ((13-3y)/2)^{2} -6((13-3y)/2)y+2 y^{2} =10

Lo que sigue es totalmente operativo, despejas a y, (que te pueden dar dos soluciones) y despues el valor de y lo reemplazas en la ecuacion 1 para despejar a x.



jeisonvch12: una pregunta. ¿la ecuación 1 y 2 ,no se solucionarían por separado? gracias.
JECUELLARC: Hola, no. Las ecuaciones dependen entre sí, solamente que en el inicio hay que quitar los logaritmos para facilitar las cosas. Aunque uno los puede colocar directamente
jeisonvch12: a muchas gracias de todas maneras, es que tengo un taller de 38 puntos sobre ese tema y hay varios que no los entiendo...muchas gracias amigo.
JECUELLARC: Ok
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