Question

Resolver obteniendo el sistema de ecuaciones lineales que representa:
El doble de un número más la mitad de otro suman 7; y, si sumamos 7 al primero de ellos,
obtenemos el quíntuplo del otro. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar
dichos números.

Ayuda por favor :(

Answer 1

Respuesta:

x=3

y=2

Explicación paso a paso:

Datos:

x=? ,Primer número.

y=? , Segundo número.

Planteamos las ecuaciones algebraicas según datos:

2x+y/2=7 ........ecuación (1)

x+7=5y ........ecuación (2)

En la ecuación (2) despejamos x:

x+7=5y ---> x=5y-7

Reemplazamos el valor de x en la ecuación(1):

2(5y-7) + y/2 = 7 ---> 10y-14 +y/2=7

10y + y/2 = 7+14 =21

[(2÷1)(10y)+(2÷2)(y)] /2 =21 --->[(2×10y)+(1)(y)] / 2 =21

[(20+1)y] / 2 =21 ---> 21y/2=21 ---> 21y=(21)(2)=42

21y=42 ---> y=42/21 = 2 ---> y=2

y=2

Reemplazamos el valor de y en la ecuación (2):

x+7=5y ---> x=5y-7 ---> x=(5)(2)-7 =10-7 = 3

x=3