Resolver los sistemas por método gráfico y analítico
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Método Gráfico
y = 3/2 x - 4
y = 4x + 1
como ya están despejadas las variables "y" de cada ecuación, lo que sigue es elaborar una tabla para cada una y dar valores a "x"
Primero esta ecuación
hacemos la tabla y damos valores a "x"
x I y
1 I -2.5
2 I -1
3 I 0.5
y reemplazamos el valor de "x" en la ecuación y = 3/2 x - 4y encuentras el valor de "y"
y = 3/2x - 4
y = 3/2(1) - 4
y = 3/2 - 4
y = -5/2
y = -2.5
y = 3/2x - 4
y = 3/2(2) - 4
y = 6/2 - 4
y = 3 - 4
y = -1
y = 3/2x - 4
y = 3/2(3) - 4
y = 9/2 - 4
y = 1/2
y = 0.5
Ahora con la siguiente ecuación
y = 4x + 1
Haces una tabla y das valores a "x"
x I y
1 I 5
2 I 9
3 I 13
y reemplazas en la ecuación
y = 4x + 1
y = 4(1) + 1
y = 4 + 1
y = 5
y = 4x + 1
y = 4(2) + 1
y = 8 + 1
y = 9
y = 4x + 1
y = 4(3) + 1
y = 12 + 1
y = 13
Lo que sigue es graficar esas dos tablas que tienes, te van a salir dos rectas perpendiculares, y la respuesta sería el punto en el que se cruzan si no me equivoco es en el punto (-2 ; -7)
x y
Ahora, veo que dice por método analítico, y existen 3 métodos analíticos
Reducción, igualación y sustitución, por lo general en el colegio usan el método de sustitución, así que lo voy a resolver por ese método
Como la primera ecuación ya se encuentra despejada la variable "y" lo que hago es reemplazar, ese valor "y" , en la 2da ecuación, y despejar "x"
reemplazas el valor de "x" en cualquiera de las 2 ecuaciones y obtienes "y"
y = 3/2x - 4
y = 3/2(-2) - 4
y = -6/2 - 4
y = -3 - 4
y = -7
Y listo los valores son
x = -2
y = -7
Comprobación
y = 3/2x - 4
-7 = 3/2(-2) - 4
-7 = -6/2 -4
-7 = -3 - 4
-7 = -7
y = 4x + 1
-7 = 4(-2) + 1
-7 = -8 + 1
-7 = -7
Y listo eso es todo
Explicación paso a paso: