Question

Resolver los sistemas por método gráfico y analítico​

Answer 1

Respuesta:

Método Gráfico

y = 3/2 x - 4

y = 4x + 1

como ya están despejadas las variables "y" de cada ecuación, lo que sigue es elaborar una tabla para cada una y dar valores a "x"

Primero esta ecuación

$y = \frac{3}{2}x - 4$

hacemos la tabla y damos valores a "x"

 x    I    y

 1     I -2.5

 2    I -1

 3    I 0.5

y reemplazamos el valor de "x" en la ecuación y = 3/2 x - 4y encuentras el valor de "y"

y = 3/2x - 4

y = 3/2(1) - 4

y = 3/2 - 4

y = -5/2

y = -2.5

y = 3/2x - 4

y = 3/2(2) - 4

y = 6/2 - 4

y = 3 - 4

y = -1

y = 3/2x - 4

y = 3/2(3) - 4

y = 9/2 - 4

y = 1/2

y = 0.5

Ahora con la siguiente ecuación

y = 4x + 1

Haces una tabla y das valores a "x"

  x     I     y

  1      I   5

  2     I   9

  3     I   13

y reemplazas en la ecuación

y = 4x + 1

y = 4(1) + 1

y = 4 + 1

y = 5

y = 4x + 1

y = 4(2) + 1

y = 8 + 1

y = 9

y = 4x + 1

y = 4(3) + 1

y = 12 + 1

y = 13

Lo que sigue es graficar esas dos tablas que tienes, te van a salir dos rectas perpendiculares, y la respuesta sería el punto en el que se cruzan si no me equivoco es en el punto (-2 ; -7)

                                                      x     y

Ahora, veo que dice por método analítico, y existen 3 métodos analíticos

Reducción, igualación y sustitución, por lo general en el colegio usan el método de sustitución, así que lo voy a resolver por ese método

$y = \frac{3}{2}x - 4\\y = 4x + 1$

Como la primera ecuación ya se encuentra despejada la variable "y" lo que hago es reemplazar, ese valor "y" , en la 2da ecuación, y despejar "x"

$\frac{3}{2}x - 4 = 4x + 1$

$\frac{3x - 8}{2} = 4x + 1\\\\3x - 8 = 2(4x + 1)\\\\3x - 8 = 8x + 2\\\\3x - 8x = 2 + 8\\\\-5x = 10\\\\x = 10/-5\\\\x = -2$

reemplazas el valor de "x" en cualquiera de las 2 ecuaciones y obtienes "y"

y = 3/2x - 4

y = 3/2(-2) - 4

y = -6/2 - 4

y = -3 - 4

y = -7

Y listo los valores son

x = -2

y = -7

Comprobación

y = 3/2x - 4

-7 = 3/2(-2) - 4

-7 = -6/2 -4

-7 = -3 - 4

-7 = -7

y = 4x + 1

-7 = 4(-2) + 1

-7 = -8 + 1

-7 = -7

Y listo eso es todo

Explicación paso a paso: