resolver los siguientes triángulos rectángulos es decir encontrar sus tres lados y sus tres angulos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Se define Teo de Pitágoras como:
Se define el seno(a) como:
TRIANGULO 1:
datos que tenemos:
Hipotenusa: 17[cm]
cateto opuesto: 15[cm]
cateto adyacente: X
Usando Pitágoras : despejando el lado faltante luego calculamos:
nos queda:
datos que tenemos:
Hipotenusa: 17[cm]
cateto opuesto: 15[cm]
cateto adyacente: 8[cm]
Usando trigonometría tenemos: (VER IMAGEN 1)
Para Ángulo A:
Como:
Despejamos el ángulo A la inversa de sen() es arcosen o sen'-1
A = 61,93°
Ahora bien, la suma de los ángulos interiores de un triangulo son 180° por lo tanto:
61,93° + B + 90= 180°
Despejando B:
B = 180° - 61,93° - 90°
B = 28,07°
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Finalmente para el triangulo 1 tenemos:
Hipotenusa: 17[cm]
cateto opuesto: 15[cm]
cateto adyacente: 8[cm]
Angulo A: 61,93°
Angulo B: 28,07°
Angulo C: 90°
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TRIANGULO 2:
datos que tenemos:
Hipotenusa: x
cateto opuesto: 16[cm]
cateto adyacente: 12[cm]
Usando Pitágoras : calculamos la hipotenusa:
nos queda:
datos que tenemos:
Hipotenusa: 20[cm]
cateto opuesto: 16[cm]
cateto adyacente: 12[cm]
Usando trigonometría tenemos: (VER IMAGEN 2)
Para Ángulo A:
Como:
Despejamos el ángulo A la inversa de sen() es arcosen o sen'-1
A = 53,13°
Ahora bien, la suma de los ángulos interiores de un triangulo son 180° por lo tanto:
53,13° + B + 90= 180°
Despejando B:
B = 180° - 53,13° - 90°
B = 36,87°
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Finalmente para el triangulo 2 tenemos:
Hipotenusa: 20[cm]
cateto opuesto: 16[cm]
cateto adyacente: 12[cm]
Angulo A: 53,13°
Angulo B: 36,87°
Angulo C: 90°
Espero te sirva, saludos.