Question

resolver los siguientes triángulos empleando la ley del seno si el lado a mide 14 m el lado B mide 18 m si el ángulo a 39 m
necesito que me ayuden​

Answer 1

La ley de senos es:

$\frac{Sen(a)}{A} =\frac{Sen(b)}{B} =\frac{Sen(c)}{C}$

Ya conocemos A= 14 m, a=39° y B= 18 m. Sustituyendo en la ley:

$\frac{Sen(39)}{14}= \frac{Sen(b)}{18}$

Ahora despejando "b":

$Sen(b)=\frac{18Sen(39)}{14} \\\\b=arcSen(\frac{18Sen(39)}{14})\\\\b=54.01^{\circ}$

Para hallar ahora c, hacemos suma de ángulos internos de un triángulo:

$a+b+c=180\\\\39^{\circ}+54.01^{\circ}+c=180\\\\c=180-39^{\circ} -54.01^{\circ}\\\\c=86.99^{\circ}$

Y para C aplicamos de nuevo ley de Senos:

$\frac{Sen(c)}{C}= \frac{Sen(a)}{A} \\\\\frac{Sen(86.99^{\circ})}{C}= \frac{Sen(39^{\circ})}{14}$

Y despejamos C:

$\frac{Sen(86.99^{\circ})}{C}= \frac{Sen(39^{\circ})}{14} \\\\C=\frac{14Sen(86.99^{\circ})}{Sen(39^{\circ})} \\\\C=22.21m$

Respuestas:

b=54.01°

c=86.99°

C=22.21 m